揭秘Scikit-learn SVM算法：支持向量机原理与应用解析

支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种强大的机器学习算法，常用于分类和回归任务。在Scikit-learn库中，SVM被广泛使用，并且提供了多种实现。本文将深入探讨SVM的原理，并详细介绍如何在Scikit-learn中使用SVM进行分类和回归。

SVM原理

1. 线性可分支持向量机

SVM的核心思想是找到一个最优的超平面，使得不同类别的数据点尽可能分开。在二维空间中，这个超平面可以表示为一条直线。对于线性可分的数据集，SVM的目标是找到这样一个直线，使得所有属于同一类的数据点都位于直线的同一侧，而所有属于不同类的数据点都位于直线的另一侧。

2. 核函数

对于非线性可分的数据集，SVM使用核函数将数据映射到更高维的空间，使得原本线性不可分的数据变得线性可分。常用的核函数包括线性核、多项式核、径向基函数（RBF）核等。

3. 支持向量

在训练过程中，SVM会找到一些数据点，这些点位于超平面的边缘，被称为支持向量。支持向量对于确定超平面的位置至关重要。

Scikit-learn中的SVM

Scikit-learn提供了SVC（支持向量分类器）和SVR（支持向量回归）两个类来实现SVM。

1. 分类

以下是一个使用Scikit-learn的SVM进行分类的例子：

from sklearn import datasets from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.preprocessing import StandardScaler from sklearn.svm import SVC # 加载数据集 iris = datasets.load_iris() X = iris.data y = iris.target # 划分训练集和测试集 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42) # 数据标准化 scaler = StandardScaler() X_train = scaler.fit_transform(X_train) X_test = scaler.transform(X_test) # 创建SVM分类器实例 svm_classifier = SVC(kernel='linear') # 训练模型 svm_classifier.fit(X_train, y_train) # 评估模型 accuracy = svm_classifier.score(X_test, y_test) print(f"Accuracy: {accuracy}")

2. 回归

以下是一个使用Scikit-learn的SVM进行回归的例子：

from sklearn import datasets from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.preprocessing import StandardScaler from sklearn.svm import SVR # 加载数据集 boston = datasets.load_boston() X = boston.data y = boston.target # 划分训练集和测试集 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42) # 数据标准化 scaler = StandardScaler() X_train = scaler.fit_transform(X_train) X_test = scaler.transform(X_test) # 创建SVM回归器实例 svm_regressor = SVR(kernel='rbf') # 训练模型 svm_regressor.fit(X_train, y_train) # 评估模型 mse = mean_squared_error(y_test, svm_regressor.predict(X_test)) print(f"MSE: {mse}")